Livro: A Harmonia do Universo de Johannes Kleper
Autor: Marcelo Gleiser
Primeiros Anos
Johannes Kepler foi um
matemático, astrônomo e astrólogo alemão, e figura chave na evolução científica
do século XVII, pois foi o formulador de três leis fundamentais da mecânica
celeste, conhecidas como leis de Kepler, ou leis dos movimentos planetários. Os
principais trabalhos científicos publicados de Kepler foram: Astronomia Nova (1609),
A Harmonia dos Mundos (1619) e Compêndio da Astronomia Copernicana (entre 1617 e
1621, Kepler publicou sete volumes). Estes trabalhos também auxiliaram Isaac Newton (1643 –
1727) a
elaborar a teoria da gravitação universal. Kepler foi um personagem
muito importante da história da ciência. Suas leis de movimentos foram as bases
para a astronomia moderna e consideradas por muitos como as chaves para a
revolução na ciência. Kepler nasceu em 27 de dezembro de 1571, em uma
pequena cidade alemã de 20 mil habitantes e de nome Weil der Stadt,
localizada na região da cidade de Stuttgart, capital do Estado de Baden-Württemberg.
A cidade natal de Kepler está localizada aproximadamente a 30 km a oeste do centro de Stuttgart.
Foi erguido no local de comércio na cidade natal de Kepler, um monumento
dedicado a ele. Próximo ao monumento encontra-se a casa onde ele nasceu que hoje
contém seu museu. Seu avô paterno, Sebald Kepler foi prefeito de Weil der Stadt,
porém na época do nascimento de Kepler, a fortuna da família entrou em declínio
e seu pai, Heinrich Kepler começou ganhar o pão de cada dia vivendo
precariamente como um mercenário (soldado que luta com o objetivo de receber um
pagamento, sem ideais ou fidelidade a um estado ou nação), e deixou sua família
quando Kepler tinha apenas cinco anos de idade.
Acredita-se que tenha morrido na
Revolta Holandesa (1568 – 1648) que foi a guerra naa quais os Países Baixos (Holanda)
se tornaram um país independente frente à Espanha. Sua mãe, Katharina
Guldenmann, era uma curandeira e vendedora de plantas
medicinais e mais tarde foi acusada de bruxaria. Kepler nasceu
prematuramente e tornou-se uma criança fraca e doente, porém era muito
brilhante, e com isso impressionou várias pessoas com suas fenomenais
habilidades matemáticas. Desde muito jovem ele foi apresentado à astronomia, e
desenvolveu um amor por isto que se estendeu por toda a sua vida. Aos seis
anos, ele observou O Grande Cometa de 1577 e deixou registrado que foi levado
por sua mãe a um local alto para observar o cometa. Aos nove anos, ele observou
outro evento astronômico, o eclipse lunar de 1580 e também deixou registrado que
viu a Lua se tornar completamente avermelhada. Todavia, durante sua infância a
varíola o deixou com a visão fraca e com as mãos debilitadas, limitando sua
habilidade nos aspectos observacionais da astronomia. Em 1589, sem interrupção, após frequentar
escola de gramática e latim e o seminário de educação protestante em Württemberg
(também pertencente ao Estado de Baden-Württemberg), Kepler começou atender a
Universidade de Tübingen como um aluno de teologia e estudou filosofia. Kepler
provou ser um magnífico matemático e sob a orientação de Michael Maestlin (professor
de teologia, matemática e astronomia da Universidade de Tübingen), ele aprendeu
o Sistema Ptolomaico e o Sistema Copernicano. A partir de uma perspectiva
teórica e teológica, Kepler defendeu a teoria do heliocentrismo, colocando o
Sol como a principal fonte de poder do universo. Kepler tinha desejo de se
tornar um ministro após terminar seus estudos, porém foi indicado para exercer
a função de professor de matemática e astronomia na Escola Protestante de
Matemática e Astronomia de Graz, Áustria (mais tarde tornou-se a Universidade
de Graz). Ele aceitou a proposta em abril de 1594, com 23 anos de idade.
Mistério Cosmográfico
O primeiro trabalho astronômico
de Johannes Kepler, conhecido como Mistério Cosmográfico, foi a primeira
publicação defendendo o sistema copernicano. Em 1595, enquanto ensinava em
Graz, Kepler começou enfatizar com segurança que alguns polígonos regulares
estariam inscritos e alguns círculos estariam circunscritos em raios definidos,
e com isso ele explicava que o universo poderia ter uma base geométrica.
Percebeu que para haver harmonia entre os polígonos era necessário relaciona-los
com conhecimentos referentes as observações astronômicas, e com isso inseriu em
seu modelo poliedros tri-dimensionais. Ele determinou que os cinco sólidos
Platônicos poderiam ser inscritos e circunscritos por órbitas esféricas, encaixando cada um
destes sólidos em uma esfera e dentro um do outro e consequentemente produzir
seis órbitas, correspondendo às órbitas dos seis planetas conhecidos na época:
Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter e Saturno. Um sólido platônico é um poliedro
convexo sendo que todas as faces são polígonos congruentes e também o mesmo
número de faces encontra-se em todos os vértices. Do mais interno ao mais
externo, Kepler ordenou os sólidos da seguinte maneira: octaedro, icosaedro, dodecaedro, tetraedro, cubo. Com os encaixes do cubo determinava
as órbitas de Saturno e Júpiter, com os encaixes do tetraedro determinava as
órbitas de Júpiter e Marte, com os encaixes do dodecaedro determinava as
órbitas de Marte e Terra, com os encaixes do icosaedro determinava as órbitas
da Terra e Vénus, e por fim com os encaixes do octaedro determinava as órbitas de
Vénus e Mercúrio. Ele determinou que as
esferas poderiam ser colocadas com precisão nos intervalos correspondentes aos
limites obtidos através das observações astronômicas, ou seja, as esferas correspondiam
aos relativos tamanhos de cada órbita dos planetas, assumindo que estes orbitam
o Sol. Kepler também determinou uma fórmula matemática que relaciona o tamanho
da órbita de cada planeta com seu período orbital, porém mais tarde rejeitou
essa equação, pois não era suficientemente precisa.
Kepler imaginava que tinha revelado
o plano geométrico de Deus para o Universo. Seu entusiasmo com relação os
Sistema Copernicano originou-se de sua convicção teológica sobre a conexão
entre o físico e o espiritual. O Universo para ele era a imagem de Deus, com o
Sol correspondendo ao Pai, a esfera celeste correspondendo ao Filho e o espaço
que interligava o Sol e a esfera celeste corresponderia ao Espírito Santo. Com
o apoio do seu instrutor Michael Maestlin, Kepler pediu permissão ao conselho administrativo da Universidade de Tübingen para
publicar seu manuscrito, como o objetivo de apresentar uma interpretação para
algumas passagens bíblicas de maneira mais simples e uma descrição mais
entendível do Sistema Copernicano com suas idéias. O “Mistério” foi publicado
em 1596, e Kepler começou mandar cópias de sua publicação para notáveis
astrônomos da época em 1597 e isso estabilizou sua reputação como um astrônomo
altamente habilidoso. Sua dedicação lhe rendeu a entrada no Sistema Patrônico
(sistema que tinha por objetivo reunir pessoas importantes da sociedade para
trocar experiências como: filósofos, músicos, escritores, alquimistas,
astrônomos, entre outros). Seu primeiro manuscrito sobre o
“Mistério” possuía um extenso capítulo
reconciliando o heliocentrismo com passagens bíblicas que dava a
impressão ser o suporte para o geocentrismo. Apesar de algumas mudanças em seu
trabalho, Kepler nunca descartou o modelo cosmológico platônico das esferas
poliedrais do Mistério Cosmológico. Seu subsequente trabalho astronômico seguiu
o mesmo senso com suas idéias mais desenvolvidas, pois encontrou mais precisão
no sistema de esferas através de cálculos da excentricidade das órbitas dos
planetas. Em 1621 publicou a segunda edição do “Mistério”, detalhando as
correções e melhoras que ele tinha concluído
durante os 25 anos desde sua primeira publicação.
Casamento com Barbara Müller
Em dezembro de 1595, Kepler conheceu
Barbara Müller, viúva pela segunda vez aos 23 anos de idade, e começou se
interessar por ela. Barbara herdou os bens de seus últimos maridos e também uma
filha de um bem sucedido proprietário de engenho. Seu pai Jobst, inicialmente
se opunha ao casamento com Kepler, pois
imaginava que ele estaria interessado em seus bens. A pobreza se transformou em
uma luta para Kepler. Jobst tornou-se mais brando após Kepler completar seu
trabalho “Mistério”, mas seu noivado por pouco não terminou enquanto Kepler
terminava os detalhes da publicação. Contudo oficiais da Igreja o ajudaram a
superar seus problemas, pressupondo que os Müllers honrariam com o compromisso.
Barbara e Kepler se casaram em 27 de abril de 1597. No primeiro ano de casados
eles tiveram dois filhos (Heinrich and Susanna), porém ambos morreram na
infância. Em 1602, eles tiveram uma filha (Susanna), em 1604 um filho (Friedrich),
e em 1607 outro filho (Ludwig).
Outras investigações
Após a publicação do Mistério e a
pedido da escola de Graz, Kepler começou um ambicioso programa para amplificar e
aperfeiçoar seu trabalho. Ele planejou quatro livros adicionais: um sobre os
aspectos estacionários do Universo (o Sol e as estrelas fixas); um referente
aos planetas e seus movimentos; um sobre natureza física dos planetas e a
formação dos aspectos geográficos (focado especialmente na Terra); e por fim,
um referente aos efeitos do céu sobre a Terra, incluindo óptica atmosférica,
meteorologia e astrologia. Ele também procurou as opiniões de muitos dos
astrônomos os quais havia enviado as cópias do Mistério como, por exemplo, Reimarus
Ursus, o matemático imperial de Rodolfo II (imperador do Sacro Império Romano,
rei da Boêmia e rei da Hungria no período de 1576 a 1611) e um amargo
rival de Tycho Brahe. Ursus não respondeu diretamente a agradável carta de
Kepler para exercer sua disputa ao Sistema Tychonico com Tycho.
O Sacro Império Romano-Germânico
foi a união territorial da Europa Central (atuais estados da Alemanha, Áustria,
Suíça, Liechtenstein, Luxemburgo, República Tcheca, Eslovênia, Bélgica, Países
Baixos e grande parte da Polônia, França e Itália) durante a Idade Média e o
início da Idade Moderna sob a autoridade do Sacro Imperador Romano. Nessa
representação Tycho Brahe supõe que a Lua e o Sol orbitam ao redor da Terra, e
os demais planetas (Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno) orbitam ao redor
do Sol. Ao redor de todo o sistema planetário encontra-se a esfera fixa de
estrelas. Tycho também começou se corresponder com Kepler, começando com uma
desagradável, porém construtiva crítica ao Sistema de Kepler. Entre algumas
objeções, Tycho mencionou o uso de dados numéricos não precisos que Kepler
havia tirado do Sistema Copernicano. Em suas cartas, Tycho e Kepler discutiram
largamente o âmbito dos problemas astronômicos, como fenômenos lunares e a
teoria Copernicana (particularmente sua viabilidade teológica). Mas sem os
dados mais corretos das observações de Tycho, Kepler não tinha argumentos para
acirrar ainda mais as discussões.
Insatisfeito, ele voltou sua atenção para as relações cronológica, harmônica e numerológica entre a música, a matemática, o mundo físico e suas consequências. Ao assumir que a Terra possuía uma alma (para explicar como o Sol causa os movimentos dos planetas), ele estabeleceu um sistema especulativo conectando aspectos astrológicos e distâncias astronômicas. Em 1599, ele percebeu que seu trabalho era limitado devido à inexatidão dos dados disponíveis e as crescentes tensões religiosas estavam também ameaçando que ele continuasse trabalhandoem Graz. Em dezembro daquele
ano, Tycho convidou Kepler para visitá-lo em Praga (capital e a maior cidade da
República Checa). Kepler imaginou que o apoio de Tycho pudesse esclarecer seus
problemas filosóficos tão bem como seus problemas sociais e financeiros.
Insatisfeito, ele voltou sua atenção para as relações cronológica, harmônica e numerológica entre a música, a matemática, o mundo físico e suas consequências. Ao assumir que a Terra possuía uma alma (para explicar como o Sol causa os movimentos dos planetas), ele estabeleceu um sistema especulativo conectando aspectos astrológicos e distâncias astronômicas. Em 1599, ele percebeu que seu trabalho era limitado devido à inexatidão dos dados disponíveis e as crescentes tensões religiosas estavam também ameaçando que ele continuasse trabalhando
Trabalho com Tycho Brahe
Em 4 de fevereiro de 1600, Kepler
conheceu Tycho Brahe e seus assistentes Franz Tengnagel e Longomontanus em Benátky
nad Jizerou (35 km
de Praga), local onde Tycho estava construindo seu novo observatório. Durante
os dois meses seguintes Kepler permaneceu como um hóspede, analisando algumas
observações de Marte feitas por Tycho. Tycho guardou seus dados cuidadosamente,
porém estes não eram coerentes com a teoria de Kepler, mas logo isso lhe
permitiu um desenvolvimento de suas ideais. Kepler planejou testar sua teoria do
Mistério Cosmográfico baseado nos dados de Marte, mas ele estimou que o trabalho
levasse dois anos (considerando que não estava autorizado em simplesmente
copiar os dados de Tycho). Com a ajuda de Johannes Jessenius, Kepler tentou
negociar um acordo ou um emprego mais formal com Tycho, mas as negociações não
tiveram resultados positivos e Kepler deixou Praga em 5 de abril. Kepler e
Tycho logo se reconciliaram e finalmente chegaram a um acordo de salário e
moradia, e em Junho
Kepler retornou em sua casa em Graz para buscar sua família.
Dificuldades políticas e
religiosas em Graz destruíram suas esperanças de retornar imediatamente para
Tycho. Kepler tinha queria continuar seus estudos astronômicos, e marcou um
encontro com matemáticos de Fernando II (Imperador do Sacro Império Romano no
período de 1619 a
1637). Para aquele encontro, Kepler compôs um ensaio dedicado a Fernando no
qual ele propôs uma teoria baseada na força para o movimento lunar (Existe uma
força na Terra que causa o movimento da Lua). Apesar do ensaio, ele não ganhou
um lugar na corte de Fernando. Através do ensaio ele mostrou detalhes de um
novo método para determinar eclipses lunares, que ele aplicou durante 10
eclipses em Graz. Essas
observações formaram as bases de sua exploração das leis da óptica que
culminariam em “A Parte Óptica da Astronomia”.
Em 2 de agosto de 1600, depois de
rejeitar a conversão ao catolicismo, Kepler e sua família foram expulsos de
Graz. Vários meses mais tarde, Kepler retornou com seus familiares para Praga.
Até o fim de 1601 ele foi auxiliado por Tycho, quem o designou a analisar
observações planetárias e escrever um tratado contra o já falecido Ursus, rival
de Tycho. Em setembro, Tycho garantiu-se como colaborador de um catálogo
planetário e estelar que Kepler tinha publicado (Tábuas Rudolfianas). Dois dias
depois, inesperadamente Tycho faleceu em 24 de outubro de 1601, e então Kepler
foi apontado como seu sucessor como matemático imperial com a responsabilidade
de completar o inacabado trabalho de Tycho. Kepler se apropriou ilegalmente das
observações de Tycho. Até conseguir a permissão dos direitos autorais de sua
herança, as publicações de seus trabalhos atrasaram por quatro anos, porém os
onze anos que permaneceu como matemático imperial foram os mais produtivos anos
de sua vida.
Consultor do imperador Rodolfo II
A obrigação primária de Kepler
como matemático imperial era fornecer informações astrológicas ao imperador.
Com isso ele lia horóscopos das pessoas, ação já praticada desde o tempo que
era um estudante em Tübingen.
Lia horóscopos de aliados e lideres estrangeiros, o imperador
procurava pelos conselhos de Kepler em tempos de dificuldades políticas (as
recomendações de Kepler eram mais baseadas no senso comum do que nas estrelas).
Rodolfo era muito interessado nos trabalhos de muitos dos integrantes de sua
corte científica (incluindo inúmeros alquimistas) e sempre se atualizava com os
trabalhos de Kepler em astronomia física. Oficialmente, as únicas doutrinas
religiosas aceitas em Praga eram o Catolicismo e o Utraquismo, mas a posição de
Kepler na corte imperial lhe permitiu praticar sua fé luterana de maneira
desimpedida. A princípio o imperador concedeu um bom salário para a família de
Kepler, mas surgiram dificuldades financeiras e o império foi obrigado a
segurar mais o dinheiro. Por causa
desses problemas financeiros, sua vida com Barbara se tornou insuportável com
brigas e lutas contra enfermidades.
A Parte Óptica da Astronomia
Kepler continuou analisando as
observações de Marte feitas por Tycho, agora avaliadas por ele na sua
totalidade, através de um processo lento, pois arranjava os dados em forma de Tábuas
(Tábuas Rudolfianas). Kepler também se preocupou em investigar as leis da
óptica em seu ensaio lunar de 1600. Eclipses solares e lunares apresentavam
inexplicáveis fenômenos, como inexplicáveis tamanhos de sombras, a cor
avermelhada nos eclipses lunares totais, e a luz circundante a Lua nos eclipses
solares totais. Fez vários relatos da refração atmosférica aplicada as
observações astronômicas. Durante a maior parte do ano de 1603, Kepler pausou
seus outros trabalhos e se focou na teoria óptica. Os resultados manuscritos
foram apresentados ao imperador em 1º de janeiro de 1604, foi publicado como “A
Parte Óptica da Astronomia”. Nesta publicação, Kepler
descreveu a lei que rege a intensidade da luz refletida por superfícies planas
e espelhos curvos e os princípios da câmara pinhole tão bem que tiveram implicações
astronômicas em explicações de outros fenômenos como a paralaxe e tamanhos
aparentes de corpos celestes. Ele também estendeu seus estudos na óptica dos
olhos humanos, e com isso é geralmente considerado pelos neurocientistas como o
primeiro a propor que as imagens são projetadas invertidas e posteriormente
revertidas pelas lentes dos olhos para a retina. A solução desse dilema não foi
de particular importância para Kepler, pois ele não via isso como pertence da
óptica, embora ele tenha dito que a imagem posteriormente corrigida “nas
concavidades do cérebro” e atribuído a “atividade da alma”. Hoje “A Parte
Óptica da Astronomia” é geralmente reconhecido como a fundação da óptica
moderna, embora as leis da óptica ainda estivessem visivelmente ausentes.
A Supernova de 1604
Em outubro de 1604, uma nova e
brilhante estrela tornou-se visível, mas Kepler não acreditou nos boatos até
que ele mesmo visse o fenômeno. Kepler começou observar sistematicamente a
estrela. Astrologicamente, o fim de 1603 representava uma série de
superstições, como por exemplo, o começo dos signos ardente (Áries, Leão e
Sagitário, sendo que estes três signos representantes da força vital do
zodíaco), ciclo de 800 anos de conjunções entre Júpiter e Saturno. Os
astrólogos também associavam o fim do ano de 1603 e a aparição da estrela com
dois períodos prévios, sendo eles a ascensão de Carlos Magno (800 anos antes) e
ao aniversário de Cristo (1600 anos antes), e desta forma associavam o evento a
um grande prodígio especialmente ao se manifestarem ao imperador. Em 17 de
outubro de 1604 Kepler observou a nova estrela (supernova) na constelação de
Ophiucus, junto a Saturno, Júpiter e Marte, que estavam próximos, em conjunção. A estrela
competia com Júpiter em
brilho. Kepler imediatamente publicou um pequeno trabalho
sobre ela, mas dois anos depois publicou um tratado, descrevendo o decaimento
gradual de luminosidade, a cor, e considerações sobre a distância que a
colocava junto com as outras estrelas. No tratado que publicou dois anos
mais tarde “Estrela Nova”, Kepler tratou as propriedades astronômicas da
estrela enquanto falava de maneira descrente com relação à maioria das
interpretações astrológicas. Ele refletiu sobre o eminente desaparecimento da
luminosidade da estrela e especulou sobre sua origem e usou a deficiência das
observações para argumentar que a estrela estava na esfera fixa de estrelas,
contribuindo desta maneira com o enfraquecimento da doutrina do céu imutável
(ideia aceita desde Aristóteles, 384
a .C. - 322
a .C.). O nascimento de uma nova estrela subtendia-se a
variação do céu. Em um tratado, Kepler também discutiu o recente trabalho
cronológico de Laurentius Suslyga, pois calculou que, a Estrela de Belém
poderia ser análoga a atual estrela e estaria coincidindo com os ciclos de 800
anos de conjunções entre Júpiter e Saturno.
Uma Nova Astronomia
Suas investigações se estenderam
e culminaram em “Uma Nova Astronomia”, incluindo as primeiras duas leis dos movimentos
planetários, que começaram com a analise dos dados de Tycho da órbita de Marte.
Kepler calculou e recalculou várias aproximações da órbita de Marte usando uma
equante (ferramenta matemática que Copérnico já havia eliminado de seu
sistema), criando um modelo que usualmente entrava em acordo com as observações
de Tycho dentro de um erro médio de dois minutos de arco (1/60 de grau). Mas
ele não estava satisfeito com os resultados, pois alguns pontos do modelo eram
diferentes dos dados em oito minutos de arco. O vasto conjunto de métodos
matemáticos astronômicos parecia insuficiente para ele, até que conseguiu
ajustar os dados em uma órbita ovoide.
Na visão religiosa do cosmos de
Kepler, o Sol (um símbolo de Deus Pai) fonte da força motora no sistema solar.
Com embasamento físico, Kepler foi influenciado pela analogia que William
Gilbert apresentou em sua teoria da alma magnética da Terra em De Magnete (1600) e em
seus outros trabalhos em óptica. Kepler supôs que o poder de radiação do Sol diminuía
com a distância, causando movimentos mais
rápidos e mais lentos quando estes se moviam mais próximos ou mais distantes do
Sol. Talvez essa suposição acarretasse em uma relação matemática que
recuperasse a ordem astronômica. Baseado em medidas de afélios e periélios da
Terra e Marte, ele criou uma equação que relacionava os raios dos movimentos
dos planetas ao redor do Sol com o inverso de suas distâncias até o Sol. Para verificar
essas relações do começo ao fim do ciclo orbital, eram necessários cálculos
extensivos, e para simplificar seu trabalho, em 1602, Kepler reformulou a
proporção em termos geométricos da seguinte maneira: "A linha que liga o planeta
ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais", conhecida hoje como a segunda
lei dos movimentos planetários ou como a segunda lei de Kepler.
Ele ajustou os cálculos para toda
a órbita de Marte, usando sua lei geométrica e usando a órbita em forma de
ovoide. Após aproximadamente 40 tentativas insuficientes, em meados de 1605 ele
teve a ideia de uma elipse. Descobriu que uma órbita elíptica ajustava os dados
de Marte, e imediatamente concluiu que todos os planetas se moviam em elipses,
com o Sol em um dos focos, sendo esta a primeira lei dos movimentos planetários
ou primeira lei de Kepler. Devido ao fato de não possuir um ajudante, Kepler
não estendeu suas análises matemáticas referentes a Marte. Ao final daquele
ano, ele completou o manuscrito de “Uma Nova Astronomia”, embora não pode ser
publicado até 1609 devido à legalização do uso das observações de Tycho,
proprietário dessa herança.
Dioptria, O Sonho e outros trabalhos
No ano seguinte concluiu a “Uma
Nova Astronomia”, mas a maioria das pesquisas de Kepler estava focada na
preparação de Tábuas Rudolfianas e uma melhor compreensão das efemérides
(predições específicas das posições de planetas e estrelas) baseada nas Tábuas
(que nunca tinham sido completadas por muitos anos). Ele também tentou começar
uma colaboração com o astrônomo italiano Giovanni Antonio Magini. Uma das
partes de seu trabalho estava relacionada com cronologia, pois se preocupava em
datar os eventos na vida de Jesus. Outra parte de seu trabalho estava
relacionada com críticas as dramáticas predições de Helisaeus Roeslin, pois
este defendia a ideia heliogeocêntrica (Sistema Tychonico). Kepler e Roeslin se
empenharam um uma série de ataques e contra-ataques públicos enquanto o médico Philip
Feselius publicava um trabalho repudiando completamente a astrologia (e o
trabalho de Roeslin em particular). Em resposta Kepler preparou
uma nova investigação e posteriormente a apresentou a Roeslin e Feselius. Isso
mostrou as visões gerais de Kepler dos valores da astrologia, incluindo alguns
hipotéticos mecanismos de interação entre planetas e almas individuais. Com
essa manifestação Kepler procurava ser entendido como um astrólogo científico consciencioso, pois considerava critérios e métodos
tradicionais da astrologia. No começo de 1610, Galileu
Galilei, usando o poder de seu novo telescópio, descobriu quatro satélites
orbitando Júpiter. Com a publicação de “O Mensageiro das Estrelas”, Galileu procurou
a opinião de Kepler, para encorajar a credibilidade de suas observações. Kepler
respondeu entusiasticamente com uma resposta pública, “Conversa com o
Mensageiro das Estrelas”. Ele apoiou as observações de Galileu e possibilitou
especulações sobre os significados e implicações das descobertas de Galileu e
também sobre os métodos telescópicos para a astronomia e também para a óptica,
além de especular seus significados referentes à cosmologia e astrologia.
Posteriormente àquele ano, Kepler publicou suas próprias observações das luas
de Júpiter em “Narração das Observações dos Quatro Satélites de Júpiter”, desta
forma deu suporte a Galileu. Para seu desapontamento, Galileu nunca publicou
suas opiniões sobre “Uma Nova Astronomia”.
Após saber das descobertas
telescópicas de Galileu, Kepler também começou uma teórica e experimental
investigação da óptica telescópica usando um telescópio emprestado por Dom
Ernesto, arcebispo da região de Colônia (cidade localizada no oeste da Alemanha
no Estado de Renânia do Norte-Vestfália). Kepler concluiu o manuscrito referente
a este trabalho em setembro de 1611 e publicou como “Dioptria”. Nesta
publicação Kepler demonstrou as bases teóricas para um conjunto de duas lentes
convergentes e também para um conjunto de duas lentes divergentes, e quando
elas estavam combinadas para produzir um telescópio Galileano. Abordou também
conceitos de imagens real e virtual, direita e invertida e os efeitos da
distância focal na ampliação e redução das imagens. Ele também descreveu um
telescópio melhor, e este passou a ser conhecido como Telescópio Kepleriano. No
interior deste telescópio havia duas lentes convergentes, e este conjunto
produzia uma imagem maior que a combinação de lentes do telescópio de Galileu,
no qual havia uma lente convergente e uma lente divergente. Por volta de 1611, Kepler colocou
em circulação um manuscrito sobre o que eventualmente seria publicado e esse manuscrito
recebeu o nome de “O Sonho”. Uma das intenções de “O Sonho” era descrever a
perspectiva da astronomia como descobrir outro(s) planeta(s) e apresentar as
ideias contra o sistema geocêntrico. O manuscrito, que desapareceu após passar
por várias pessoas, descrevia uma fantástica viagem à Lua (essa parte do
manuscrito foi considerada por muitos como sendo o primeiro trabalho de ficção
científica). Anos mais tarde, uma versão distorcida da história pode ter
iniciado uma acusação de bruxaria contra sua mãe, como a mãe do contador de
histórias que consultava um demônio para aprender a forma e funcionamento do
espaço. Após a absolvição de sua mãe, Kepler compôs 223 notas de rodapé
referentes ao acontecido. Algum tempo mais tarde ele descreveu alguns aspectos
alegóricos tão bem que foram considerados como conteúdos científicos, como por
exemplo, ao descrever a geografia lunar, que não era muito clara no primeiro
texto. Naquele ano Kepler também confeccionou um pequeno tratado com o título
“Neve Hexagonal, uma Dádiva do Ano Novo”. Nesse tratado, ele investigou a
simetria hexagonal de flocos de neve e, estendeu a discussão sobre as
hipotéticas bases da física atomística para a simetria e mais tarde ficou
conhecida como “Hipótese de Kepler”.
Problemas Políticos e Pessoais
Em 1611, aumentou as tensões políticas
e religiosas em Praga, pois o imperador Rodolfo, cuja saúde estava comprometida
foi forçado a renunciar o cargo de Rei da Boêmia para seu irmão Mathias. Ambos
os lados procuravam os conselhos astrológicos de Kepler, e este tentava
reconciliar politicamente os dois irmãos (com referência nas estrelas, exceto
em afirmações para desencadear ações drásticas). Contudo, não eram claras suas
previsões do futuro. Também naquele ano, Barbara Kepler contraiu uma doença
(provavelmente tifo) e começou ter convulsões. Quando Barbara estava se
recuperando, as três crianças de Kepler ficaram doentes com varíola, e
Friedrich com 6 anos de idade morreu. Após a morte de seu filho, Kepler
enviou cartas para a Universidade de Tübingen em Württemberg e para a Universidade
de Pádua. A Universidade de Tübingen preferiu evitar o retorno de Kepler devido
a problemas religiosos. A Universidade de Pádua, sob recomendação do
departamento de Galileu, procurou Kepler para se tornar um professor de
matemática, mas Kepler pretendia manter sua família no território alemão, e ir para
a Áustria arranjar-se como professor de matemática em Linz. Entretanto
Barbara
Linz
Em Linz a principal
responsabilidade de Kepler (além de completar as Tábuas Rudolfianas) era
ensinar e transmitir a astrologia. Em seus primeiros anos neste lugar, ele
desfrutou sem preocupação de um amparo financeiro e relativamente de uma
liberdade religiosa. Kepler foi excluído da Eucaristia de sua Igreja Luterana
após suas dúvidas teológicas. Sua primeira publicação em Linz “De vero Anno” em 1613 era um extenso tratado sobre o
nascimento de Cristo. Ele também participava de debates sobre a introdução da
reforma do calendário do Papa Gregório XIII para a região da Alemanha. Naquele
ano ele também escreveu um influente tratado matemático.
Segundo Casamento
Após a morte de Barbara, Kepler
contemplou onze diferentes companheiras. Em 30 de outubro de 1613, Kepler se
casou com Susanna Reuttinger de 24 anos de idade. Os três primeiros filhos
desse casamento (Margareta Regina, Katharina, e Sebald) morreram na infância.
De acordo com bibliografias de Kepler, este casamento foi mais feliz que o
primeiro.
Compêndio da Astronomia Corpernicana, calendários e o Processo de
Bruxaria de sua Mãe.
Desde quando completou “Uma
Astronomia Nova”, Kepler pretendia compor um livro astronômico. Em 1615 ele completou
o primeiro de três volumes de “Resumo da Astronomia Copernicana”. O primeiro
volume foi publicado em 1617, o segundo em 1620 e o terceiro em 1621. Apesar do
título, como referência no heliocentrismo, os livros de Kepler culminaram em seu sistema com bases elípticas. Este
trabalho se tornou o trabalho mais importante de Kepler. Este trabalho incluía
as três leis dos movimentos planetários e tendia a explicar os movimentos
celestes através de causas físicas. Este trabalho explicava claramente as duas primeiras
leis dos movimentos planetários (usado para Marte em “Uma Nova Astronomia”)
para todos os planetas, para a Lua e para os satélites Galileanos de Júpiter,
porém não explicava como as órbitas elípticas poderiam ser originadas dos dados
observacionais. Com a produção das Tábuas Rudolfianas e com relatos referentes
às Efemérides, Kepler publicou calendários astrológicos, que se tornaram muito
populares e lhe ajudaram com os custos de produção de seu outro trabalho além
de ser ajudado financeiramente pelo império. Kepler previa posições planetárias
de maneira muito precisa e tentava também prever eventos políticos, porém nem
sempre suas previsões políticas eram precisas e em 1624 seus calendários foram
queimados em Graz.
A Harmonia dos Mundos
Kepler estava convicto que as
formas geométricas tinham fornecido ao criador um modelo para ordenar todo o
mundo. Em “A Harmonia dos Mundos”, ele se esforçou em explicar as proporções do
mundo natural. Particularmente os aspectos astronômicos e astrológicos em termos
de harmonia. O principal rumo de “A Harmonia dos Mundos” era a harmonia
universal ou a harmonia das esferas, que havia sido estudada por Pitágoras,
Ptolomeu e muitos outros antes de Kepler. Contudo, após a publicação de “A
Harmonia dos Mundos”, Kepler se envolveu em uma briga com Robert Fludd, quem
havia publicado recentemente uma teoria harmônica. Kepler começou explorar polígonos
regulares e sólidos regulares, incluindo figuras que ficaram conhecidas como
Sólidos de Kepler. A partir dessas figuras ele estendeu suas análises
harmônicas para a música, meteorologia e astrologia.
Na parte final desse trabalho, Kepler se preocupou com os movimentos
planetários, especialmente com as relações entre velocidade orbital e a
distância orbital com relação ao Sol. Relações similares foram usadas por
outros astrônomos, mas Kepler, com os dados de Tycho e com suas teorias
astronômicas as tratou com maior precisão lhes atribuindo novos significados
físicos.
Entre várias ideias, Kepler
articulou o que veio a ser conhecida como a terceira lei dos movimentos
planetários. Ele tentou várias outras combinações até descobrir que
aproximadamente "Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas são
proporcionais aos cubos dos eixos máximos de suas órbitas". Contudo, o maior
significado para a dinâmica planetária não foi corretamente compreendido até
1660. Quando Christian Huygens percebeu que deveria existir uma lei que
demonstrasse a força centrífuga para a atração entre o Sol o os planetas. Ele
percebeu que essa atração decrescia com o quadrado da distância entre eles.
Esta suposição contradizia a seguinte concepção da época: a atração
gravitacional permanece constante independentemente da distância entre dois
corpos. Porém esta nova hipótese foi assumida por Kepler e também por Galileu
em sua equivocada lei universal que dizia que a queda gravitacional é
uniformemente acelerada, e também pelo aluno de Galileu, Borrelli em 1666 em
sua mecânica celeste.
Tábuas Rudolfianas e seus últimos anos
Em 1623, Kepler completou as Tábuas
Rudolfianas, sendo o tempo seu maior problema. Ele teve problemas em
publicá-las devido à legalização da herança dos dados de Tycho e com isso só
foram publicadas em 1627. Nesta época a Europa estava em guerra, e com isso
Kepler e sua família correram perigos. Em 1626, a cidade de Linz foi
cercada por tropas e Kepler se mudou para Ulm, onde ele conseguiu imprimir as Tábuas
Rudolfianas com seu próprio dinheiro. Em 1628, com o êxito militar do exército
do Imperador Fernando II e sob as ordens do General Albrecht von Wallenstein,
Kepler se tornou um conselheiro de Wallenstein. Kepler fornecia cálculos
astronômicos para os astrólogos de Wallenstei e ocasionalmente escrevia
horóscopos. Em seus anos finais, Kepler gastou boa parte de seu tempo indo para
a corte em Praga, Linz e Ulm, ficou temporariamente morando em Sagan (Polônia)
e finalmente foi até Ratisbona. Logo após chegar a Ratisbona, Kepler ficou
doente e morreu em 15 de novembro de 1630, sendo seu enterrado nesta cidade.
Sua sepultura se perdeu após Gustavo Adolfo, rei da Suécia, destruir o
cemitério de Ratisbona.
Recepção de sua Astronomia
As leis de Kepler não foram
imediatamente aceitas. Outras figuras da época como Galileu e René Descartes (matemático e filósofo) ignoraram
completamente a Nova Astronomia de Kepler. Muitos astrônomos, incluindo o
professor de Kepler, Michael Maestlin contestou a introdução a física de
sua astronomia. Alguns aceitaram apenas algumas conclusões de Kepler, como por
exemplo, Ismael Boulliau, um astrônomo amador, aceitou as órbitas elípticas,
mas substituiu a lei das áreas de Kepler por movimento uniforme, porém
considerou que o Sol deveria estar em um dos focos da elipse. Seth Ward, outro
astrônomo da época, usou a órbita elíptica com os movimentos definidos por uma
equante.
Vários astrônomos testaram a
teoria de Kepler e tentaram fazer diversas modificações. Os trânsitos de Vênus
e Mercúrio através da face do Sol forneceram sensíveis testes da teoria, sobre
circunstâncias que esses planetas não poderiam ser observados normalmente. No
caso do trânsito de Mercúrio em 1631, Kepler esteve incerto quanto aos
parâmetros desse planeta e recomendou que os observadores procurassem pelo
trânsito um dia antes e um dia depois da data prevista. Pierre Gassendi
observou o trânsito na data predita, sendo esta uma confirmação da predição de
Kepler. Esta foi a primeira observação do transito de Mercúrio. Contudo, a
observação do trânsito de Vênus se deu apenas um mês mais tarde, e com isso foram
desvendadas algumas imprecisões nas Tábuas Rudolfianas. Gassendi não imaginava
que não era possível fazer tal observação da maior parte da Europa, incluindo
Paris. Jeremiah Horrocks, quem observou o trânsito de Vênus de 1639, usou suas
próprias observações para ajustar os parâmetros do modelo de Kepler, e com isso
construiu aparatos para observar o trânsito. Ele era um vigoroso defensor do
modelo Kepleriano.
O “Resumo da Astronomia
Copernicana” foi lido por astrônomos de toda a Europa, e após a morte de Kepler
foi o principal meio difusor das ideias de Kepler. Entre 1630 e 1650, foi
considerado o texto mais usado da astronomia. Contudo, poucos adotaram essas
ideias como sendo as bases físicas para os movimentos celestes. No final do
século dezessete, um número de astrônomos e físicos teóricos compreenderam o
trabalho de Kepler. Particularmente Giovanni Alfonso Borelli e Robert Hooke
começaram incorporar forcas atrativas (substituindo os motivos espirituais
postulados por Kepler) e introduziram conceitos de inércia. Esses conceitos
culminaram com Isaac Newton em 1687, quando derivou as leis de Kepler dos
movimentos planetários e obteve a teoria da gravitação universal.
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Ao benemérito St. Prior J.'.E.'.C.'.S.'.
Pela divindade do Uno, do Deus e da Deusa,
Ao Filho Divino, Vida, Saúde, Força e União!
Três Vezes Abençoado.
